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Coordenadas cartesianas en el plano


SI PERDISTE LA NOTA DOS DEBES PRESENTAR ESTE TALLER

PLAN DE APOYO (PLANO CARTESIANO)

PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen 



El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como: P(x,y)


Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:


1. 
Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas

Ejemplo:

Localizar el punto A (-4, 5) en el plano 
cartesiano. El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y)

 


DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS



Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos utilizando la siguiente ecuación



ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos P1(7,5) y P2(4,1)



  PUNTO MEDIO

El punto medio M del segmento de recta que une los puntos P(x1,y1) y Q(x2,y2) es: 



Donde nuevamente se obtiene una coordenada (x,y). Veamos un ejemplo: 
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento {AB} con extremos A=(3,9) y B=(-1,5) 

Sustituimos los valores extremos en la fórmula delas coordenadas del punto medio Xm=(3-1)/2=1 y Ym=(9+5)/2=7 así el punto medio es (1,7)

TALLER

1. 

2. Encuentre la distancia entre los puntos (4,9) y (-9,1) y señale esta distancia con un color


3. Encuentre la distancia entre los puntos (7,2) y (1,-3) y señale esta distancia con otro color


4. Encuentre el punto medio entre los puntos (-2,7) y (2,-6) y señale el punto con un color


5. Encuentre el punto medio entre los puntos (-4,8) y (0,-3) y señale el punto con un color