Movimiento de proyectiles

DESCRIPCION DEL MOVIMEINTO: CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

Consideremos ahora la descripción del movimiento de objetos que se mueven en trayectorias en dos (o tres) dimensiones. Examinaremos la descripción del movimiento en general, seguida por un caso muy interesante: el movimiento de proyectiles cerca de la superficie terrestre.

 

 

 

 

A continuación se examinará el movimiento de los objetos que se mueven a través del aire en dos dimensiones como por ejemplo un balón de fútbol que es pateado o un balón de baloncesto que es lanzado. 

 

Solo se analiza el objeto cuando esta en movimiento, es decir mientras esta a través del aire y bajo la acción de la gravedad.

 

Cuando se lanza un objeto en presencia solamente de un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae. Las ecuaciones vectoriales que describen este tipo de movimientos son: 

Este movimiento ocurre en un plano y para su estudio se puede descomponer en un movimiento en la dirección horizontal y otro en la dirección vertical. En la dirección horizontal, el movimiento es uniforme con velocidad constante y las ecuaciones que lo describen son: 

donde X₀ es la componente horizontal de la posición inicial y V_ox es la componente horizontal del vector velocidad inicial. En la dirección vertical, el movimiento es uniformemente acelerado, donde la aceleración es debida al campo gravitatorio. Las ecuaciones que lo describen son:

donde Y_o es la componente vertical de la posición inicial, V_oy es la componente vertical de la velocidad inicial y es la componente vertical de la aceleración. 

 

MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Examinaremos el movimiento traslacional más general de objetos que se mueven en el aire en dos dimensiones, cerca de la superficie terrestre, como una pelota de golf, una pelota de béisbol lanzada o bateada, balones pateados y balas que aceleran. Todos éstos son ejemplos de movimiento de proyectiles, que se describe como un movimiento en dos dimensiones.

Aunque a menudo la resistencia del aire resulta importante, en muchos casos sus efectos pueden despreciarse y así lo haremos en los siguientes análisis. Consideraremos sólo su movimiento después de que se lanzó y antes de que caiga al suelo o es atrapado; es decir examinaremos nuestro objeto lanzado cuando se mueve libremente a través del aire, sin fricción, únicamente bajo la acción de la gravedad.

Galileo fue el primero en describir acertadamente el movimiento de los proyectiles. Demostró que el movimiento puede entenderse analizando por separado sus componentes horizontal y vertical.

En dos o tres dimensiones, si el vector aceleración, es constante en magnitud y dirección, entonces ax=constante, ay=constante, az=constante. La aceleración promedio en este caso es igual a la aceleración instantánea en cualquier momento. Las ecuaciones que se usaron para resolver situaciones en  una dimensión, son aplicables por separado a cada componente perpendicular del movimiento bi o tridimensional. 

Es decir que para el movimiento en dos dimensiones, las ecuaciones quedan así:

EJEMPLO: da click en la imagen y podras observar el video